河南省普通高中新课程数学学科教学

实施指导意见

（试行）

第一部分  课程理念与课程目标

高中数学课程是继义务教育之后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。它有助于学生形成科学的世界观、价值观，为学生的终身发展奠定坚实的基础。学生学好高中数学课程，对提高全民族素质具有重要意义。

高中数学新课程的特色是具有时代性、基础性，突出多样性与选择性。新课程倡导动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等新的学习数学的方式，注重揭示数学的本质，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。提倡逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，注重信息技术与数学课程的整合，构建合理、科学的评价体系（课程的基本理念共10条，详见《普通高中数学课程标准（实验）》，以下简称“课程标准”）。

高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必需的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。

1. 使学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。

2. 提高学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3. 提高学生提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4. 发展学生的应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。

5. 提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6. 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

第二部分  课程结构与课程设置

一、 课程结构

（一）课程框架

    高中数学新课程由若干模块和专题组成。模块是基于明确的教育目标，围绕某一特定主题而形成的相对完整、独立的学习单元。专题是一个个相互联系又独立的课程单元。与以往的高中数学课程相比，新课程中的模块设计的最大特点是模块具有更强的综合性。

高中数学新课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分(18学时)，每2个专题可组成一个模块。课程结构如下图所示。

注：上图中     代表模块（36学时），      代表专题（18学时）。

（二） 课程内容

1. 必修课程

必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块，具体内容如下表。

2. 选修课程

对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由4个系列组成，其内容如下表。

二、 课程设置

（一）课程设置的原则与意图

必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步学习提供必要的数学准备。

选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础。其中，

系列1是为准备在人文、社会科学等方面发展的学生设置的，系列2则是为准备在理工、经济等方面发展的学生设置的。系列1、系列2内容是选修系列课程中的基础性内容。

系列3和系列4是为所有对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的。

（二）课程设置

根据《普通高中课程方案(实验)》和课程标准，结合我省教学实际，我省数学学科课程设置如下：

 1. 必修课程设置说明

必修课程的5个模块数学1、数学2、数学3、数学4、数学5是学校必须开设每个普通高中学生都必须修习的课程。

数学1是数学2、数学3、数学4、数学5的基础。必修课程应当在高一、二年级开设完毕，以便于开设选修课程。

2. 选修课程设置说明

选修课程Ⅰ分为“建议选修内容”和“自主选修内容”两部分。其中“建议选修内容”是学校必须开设，学生按要求应选择学习的模块或专题；“自主选修内容”是由学校设置供学生自主修习的专题。

（1）希望在人文、社会科学等方面发展的学生，在修完5个必修模块获得10学分的基础上，在系列1中学习选修1-1、选修1-2获得4学分，再从系列4的选修4-1、选修4-2中至少选修1个专题获得1学分，共获得15学分。如果学生希望获得较高的数学素养，除按上述要求获得15学分外，还可以在系列3中任选2个专题获得2学分，在系列4未修习的专题中再选修3个专题获得3学分，共获得20学分。

（2）希望在理工、经济类等方面发展的学生，在修完5个必修模块获得10学分的基础上，在系列2中学习选修2-1、选修2-2、选修2-3获得6学分，再从系列4的选修4-1、选修4-2、选修4-5中至少选修2个专题获得2学分，共获得18学分。如果学生希望获得较高的数学素养，除按上述要求获得18学分外，还可以在系列3中任选2个专题获得2学分，在系列4未修习的专题中再选修2个专题获得2学分，共获得22学分。

要鼓励学生根据自己的意愿多修习选修课程。学生对选修课程作出选择后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整。经过测试获得的学分可以互相转换。

必修课程是选修课程中系列1、系列2的基础，因此选修课程中系列1、系列2应在必修课程教学完成后开设。

关于系列3、系列4的开设。学校应在保证必修课程，选修系列1、系列2开设的基础上，根据自身情况，开设系列3、系列4中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。各学校应根据学生选课情况，合理安排教学。为便于管理，应尽可能相对集中安排选修课时间。

选修Ⅱ是指学校根据当地社会、经济、科技、文化发展的需要和学生的兴趣，开设的若干自选模块。各模块的学时和学分设置与国家课程必修、选修模块的规定相同。

3．数学探究、数学建模、数学文化的内容设置

数学探究、数学建模以不同的形式渗透在高中数学新课程的各模块和专题内容之中。课程标准明确要求在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究和一次数学建模活动。课程标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合。

4．课程开设及课时安排建议

高中数学课程的开设按学段进行，每学期分2个学段，每学段完成1个模块或2个专题的教学。建议高一至高三每年级的周课时数不少于4课时。如下的课程开设建议供参考。

第三部分  内容标准

课程标准中的“内容标准”部分分必修和选修，按照模块或专题顺序，从“内容与要求”、“说明与建议”两个方面，规定了高中数学课程的学习内容和学习目标，是课程标准中最重要的组成部分。

“内容与要求”是学生学习高中数学课程应达到的基本要求，是教师教学和学生学业评价的基本依据。“说明与建议”则在内容的处理方式上给出了具体的说明与建议，体现了新课程的基本理念，供教学时参考。

必修课程中5个模块的内容，覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上作过高要求。另外，增加了向量、算法、概率、统计等内容。

选修课程中，系列1与系列2的有一些内容及要求是相同的，如常用逻辑用语、统计案例、数系扩充与复数的引入等；有一些内容基本相同，但要求不同，如导数及其应用、圆锥曲线与方程、推理与证明等；还有一些内容是不同的，如系列1中安排了框图等内容，系列2中安排了空间向量与立体几何、计数原理、离散型随机变量及其分布等内容。教学时要注意把握。

系列3与系列4所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想。要通过这些专题的学习，进一步提高学生分析和解决问题的能力，让学生掌握和体会一些重要的概念、结论和思想方法，体会数学的作用，发展应用意识。

课程标准在课程内容以及目标等方面的新变化，具体体现在以下几个方面：

1．内容表述及范畴的变化

在知识技能领域，学生应当获得必要的数学基础知识、基本技能，同时要了解它们的来龙去脉，体会其中的思想方法。现行的数学教学《大纲》更多地关注教师的教学行为，内容的表述方式更多地体现了原则性、规定性、刚性。而课程标准既关注教师的教学，更关注学生的学习。内容的表述方式更多地体现了指导性、启发性、弹性。课程标准中的内容标准部分，分必修和选修且有案例。课程内容关注学生的经验，增强课程内容与社会生活的联系。

2．能力要求的变化

在数学思维、解决问题的能力以及数学意识培养等方面，逐步培养学生具备空间想象、推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理等五项基本能力，具有提出、分析和解决问题的能力，数学表达与交流的能力，独立获取数学知识的能力，发展数学应用意识和创新意识，并将其上升为数学意识。

3．关注方向与维度的变化

现行的数学教学《大纲》更多地关注学生在数学学科的知识、技能方面应该达到的要求。而课程标准则更多地关注学生通过课程内容的学习在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的发展。在情感、态度、价值观等方面，新课程提出：激发学生学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成批判性的思维习惯；新课程还提出：初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的美学魅力，树立辩证唯物主义世界观。

4．教学时数的变化

新课程分类别设计了多样的、可供不同发展潜能的学生选择的课程内容，以满足学生对课程的不同需求。学生根据高中数学课程标准做出不同选择后，与按现行《大纲》完成相应学业，在课时上有较大的变化。按照2002年《大纲》，文科方向最低要求：（必修+选修Ⅰ）共需324课时；理科方向最低要求：（必修+选修Ⅱ）共需368课时。按照课程标准中建议的第一种选择（毕业最低要求）只要完成必修课程数学1～数学5的修习，共需180课时；在完成必修课程后，达到我省课程设置中“建议选修内容”的要求所需的教学时数为：文史270课时，理工324课时。

5．教学内容的变化。下列诸表详细给出了教学内容的变化情况：

（1）新增的教学内容

另外，新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，要求高中阶段至少各安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。

（2）删减的教学内容

《大纲》中的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳与数学归纳法举例”被安排在课程标准的选修2-2“推理与证明”、选修4-5“不等式选讲”中。

（3）部分教学内容必修与选修的调整

（4）部分教学内容知识点的增减

（5）部分教学内容知识点的要求调整

针对上述教学内容的变化，在教学时要注意把握三点：一是对于课程标准中已经删减或降低要求的内容，教学中不得随意增补或提高要求；二是对于有不同处理方式的内容，应按照课程标准建议参考所选版本的教材给出的处理方式进行教学；三是对于新增的内容，要充分挖掘各种教学资源，如网络资源等，积极组织教学。

第四部分  教学实施建议

一、 认真学习课程标准，转变教学观念

要认真学习课程标准，正确认识高中数学课程价值，准确把握高中数学课程性质，深刻理解高中数学课程的基本理念和设计思路，明确高中数学课程目标。在课程设置、学生学习方式、教师教学方式等方面逐步转变观念。

充分理解“构建共同基础，提供发展平台”和“提供多样课程，适应个性选择”这两个基本理念。在安排课程时，要充分认识高中数学的基础性与选择性的含义。既要为学生提供适应现代生活和未来发展的数学基础，也要为学生提供广阔的选择空间，满足他们个性发展的需要。

在传统学习方式的基础上，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。在教学中，教师应充分发挥学生学习数学的主动性，让学生经历数学“再创造”过程，为他们自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等活动提供机会和空间。积极开展“数学探究”、“数学建模”等活动，发展学生的创新意识。

教师应充分理解数学课程改革的理念和目标，积极吸收传统教学实践和理论的精华，借鉴当今国际先进教学经验，转变教学观念，勇于创新，促进学生数学思维发展。在教学活动中，教师应当转变角色，由知识的传授者变成学生学习的引导者、组织者和合作者。

二、 改善教与学的方式，促进学生主动学习

在高中数学教学过程中，应充分体现以学生发展为本的教学理念，注重课堂教学方式的创新。改变传统的讲授、机械训练为主的单一教学模式，让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流。

1．让学生经历数学知识的形成与应用过程

在高中数学教学过程中，应注重让学生经历数学知识的形成与应用过程。要精心设计问题情境，促进学生主动提出问题。要引导学生在解决问题的活动过程中建立数学理论，在运用数学的过程中增强应用意识、加深对数学的理解，在回顾和反思过程中领悟数学的本质与思想方法，提高思维能力。

2．鼓励学生自主探索与合作交流

在教学过程中要充分发挥学生学习数学的主动性。除了记忆与模仿等学习方式外，教师要注意引导学生进行“自主探索、合作交流”，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”、“再发现”过程。在经历数学发现和创造的过程中，发展学生的创新意识。为了促进学生充分参与数学探索和发现的过程，教师应科学地选择教学方法，增加学生的实验、思考、交流、自学等主动学习的机会。

三、 帮助学生打好基础，发展学生的数学能力

高中数学是培养公民素质的基础课程。在课程改革过程中，要与时俱进地认识数学基础知识与基本技能，帮助学生打好基础；要注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识；要提高学生的学习兴趣，增强学生学习数学的信心。

1．与时俱进地认识“双基”

高中数学课程改革，应当发扬我国重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，同时对于“双基”的内涵要有新的认识。“双基”既包括传统的数学知识与技能，也包括课程标准中新增内容：算法、概率、统计、框图、推理与证明、导数及其应用等。对于所有的基础知识与基本技能都要用高中数学课程的基本理念来组织教学。在教学过程中，要注意基础知识与基本技能的载体功能，通过基础知识的教学与基本技能的训练，使学生的思维得到发展，能力得到提高。在基础知识与基本技能的教学中，要避免人为的技巧和强调细枝末节的内容。

2．提高学生的数学思维能力

数学教育的基本目标之一是发展学生的数学思维能力。在数学教学中，要精心设计教学过程，引导学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，使学生养成良好的思维习惯，获得思维能力的整体发展。

3．发展学生的数学应用意识

在加强基础知识教学与基本技能训练的同时，要发展学生的数学应用意识。在教学过程中，要通过丰富的背景引入数学内容。在获得基本数学内容后，要及时引导学生运用数学知识去解决问题，以加深对数学的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识。要积极开展“数学建模”活动，在高中阶段至少开展一次完整的数学建模活动。

四、 提高学生的学习兴趣，增强学生学习数学的信心

在数学教学过程中，注重提高学生对数学学习的兴趣，帮助学生获得成功，从而树立学好数学的信心；引导学生初步了解数学科学与人类社会之间的相互作用，体会数学的价值；通过数学问题的提出、解决过程，帮助学生形成批判性思维习惯和科学态度，崇尚数学的理性精神；通过数学发生、发展过程以及数学内部各种运动、变化关系等，帮助学生树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

五、 合理安排课程，做好选课指导工作

为了满足学生个性选择的需要，新课程为学生提供了多样化的选择空间，同时给学校和教师留有一定的选择空间。与传统的课程设置相比，高中数学课程设置有较大的变化，主要体现在按模块设计、必修课减少、选修课增多等方面。在课程实施时，必须合理安排课程，认真做好选课指导。为了给学生提供多层次、多种类的选择，使不同的学生在数学上得到不同的发展，排课方案应充分考虑各校的实际情况，并充分利用校内外的各种教育资源。

由于选修系列3不作为高校选拔考试内容，对这部分内容的学习可以采用灵活多样的学习形式，如：专题讲座，教师指导下学生的自主探索和合作交流，学生独立阅读自学、写专题总结报告等。

建议学校对于选修系列3、4，要尽早定专题（开设哪些专题）、定时间（什么时候开设）、定教师（由谁来任教）、定教学方式（采用何种教学方式）等。

六、 注重信息技术与数学课程的整合

高中数学课程提倡实现信息技术与课程内容的有机整合。一方面，通过学习有关内容，进一步掌握信息技术。另一方面，借助信息技术，学生可以迅速有效地探索和发现数学规律，理解数学本质。信息技术的使用应根据地区、学校教育资源等实际情况逐步达到课程标准要求。

七、 注意与初中数学教学的衔接

建议各实验学校进行深入研究，在学习内容学习方法和学习方式上适当进行衔接性补充。衔接性补充可以独立进行，即集中衔接，也可以在教学相关内容时进行，即分散衔接。也可两者相结合，教师应根据情况，灵活掌握适时安排。

第五部分  教学评价建议

一、 对学生学习的评价

1. 注重评价学生“双基”学习情况

高中数学新课程实验，旨在让学生掌握课程标准所要求的数学基础知识、基本技能和基本的思想方法，具备基本的数学能力。对学生的学习效果进行评价时，要注重评价学生对数学本质的理解、对数学思想方法的把握，以及对解决问题基本方法的运用，避免片面强调机械记忆、简单模仿；注重评价学生思维的发展水平，避免过分地强调解题的技能技巧；注重评价学生的数学能力与创新意识的发展水平，避免过分地强调解决繁难偏旧问题的能力；注重评价学生对数学主体知识与核心内容的掌握情况，避免只关注知识的细枝末节偏离评价方向；注重评价学生主动提出问题、分析和解决问题，以及善于质疑、自觉反思的能力与意识，避免只关注学生被动接受学习、机械重复训练等消极现象。

2. 重视对学生的学习过程进行评价

对学生学习的评价，不能只关注考试成绩、解题的正确率等学习结果，也要关注学生在学习过程中情感态度、意志品质等方面的变化，关注学生学习的欲望和参与学习活动的主动性、积极性，关注学生参与数学活动的动机、兴趣、自信心和独立思考习惯、合作交流意识等，关注学生数学认知水平的提高与发展潜能，关注学生在学习过程中的点滴进步。在数学探究和建模活动中，还要注重评价学生的探究能力与创新意识的发展水平。

3. 运用多元模式评价学生的学习

高中数学新课程要求对学生的学习情况实行评价主体、方式、内容和目标多元化的评价模式，提倡教师评价与学生自评、同学互评、家长评价共同进行，从不同的侧面对学生的学习进行评价；提倡采用笔试、口试、报告、小论文、作品展示、社会实践等多种方式进行评价；提倡对不同的学习内容、不同选择的学生采取多种标准进行评价；鼓励学生根据自己的兴趣、爱好选择评价层次与要求。实行多元评价，就是在适度保持评价的甄别功能的基础上，突出评价的激励与发展功能，增强学生的自信心与学习内驱力，激发学生的学习兴趣和积极性，促使学生的学业水平和综合素质在原有的基础上不断提高。

二、 对教师教学的评价

1．重视对专业基础的评价

教师具有扎实的专业基础是保证教学成功的前提，在对教师进行教学评价时，应当关注教师的专业基础是否达到要求。除了课程标准中的新增内容外，高中数学课程对数学建模、数学探究、数学文化等内容提出了较高要求。教师应积极准备，通过各种学习与培训，迅速达到课程标准的要求。

2．重视对课堂教学的评价

教师应充分理解课程标准的基本理念，转变教育教学观念，准确地确定教学目标。在教学过程中，要精心设计问题情境，引导学生经历数学的“再发现”、“再创造”过程；大胆地进行课堂教学方法的创新，促进学生的主动参与；除了帮助学生掌握基础知识与技能外，对学生的思维、情感、态度与价值观等方面的发展都应达到课程标准的要求。在对教师进行评价时，既要关注教学结果，更要关注教学过程。

3．重视对教学技能的评价

在进行教学评价时，除了重视传统的基本教学技能外，还应重视对教师的信息技术技能水平的评价。要充分关注教师使用信息技术的基本功，关注使用信息技术的恰当性、贴切性与实效性，关注信息技术与课堂教学的有机整合。信息技术的使用要有利于学生数学活动的开展，有助于课堂教学效率的提高。

4．重视对教学研究的评价

教学需要研究，高中数学课程改革实验更需要深入的研究。教师应积极参与各种教研活动，在教学过程中深入研究学生认知规律与教材特点，努力进行课堂教学创新，勇于探索课改中的新问题。教师应通过教研活动、报刊、网站、会议等途径积极地将自己的研究成果和经验与其他教师进行交流。在对高中数学教师进行评价时，应考虑其教学研究方面的成果。

5．重视促进教师发展的多元化评价

对教师的评价，要注意有利于教师的发展与成长，有利于提高教师教学的积极性，坚持教师、同事、学校、学生、家长等多主体进行评价，坚持定性与定量相结合的评价原则，避免片面地以学生考试成绩作为唯一的评价依据。